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修乃华访问加拿大维多利亚大学开展合作科研


受加拿大维多利亚大学【附注1】数学与统计学系资深教授叶娟娟【附注2】的邀请,本人从7月20日至8月10日进行了为期22天的学术访问。在访问期间,我们不仅就“人工智能和机器学习中的非凸非光滑优化问题”进行了深入的学术交流与合作,而且探讨了两校统计与运筹学科人员互访和联合培养人才的可能性,取得了丰富成果,收获很大,今详述如下:

1、近年来,人工智能和数据科学得到快速发展和广泛应用,如AlphaGo击败围棋大师李世石和柯洁,Google和百度无人驾驶技术等。美国国家工程学院院士、科学院院士和艺术与科学学院院士Michael Jordan 和机器学习大师Tom Mitchell 认为,机器学习是人工智能和数据科学的核心。如果将机器学习分为三个步骤:模型、策略、算法,那么“模型”过程便是考虑模型的假设空间,“策略”过程则是引入损失函数或风险函数来构建评价准则,即最优化问题的构建,“算法”过程则要考虑如何求解已构建的最优化问题从而得到显示解或者通过数值迭代方法得到满足精度的近似解。由此可见,最优化是机器学习的关键技术,占有重要的地位。

然而,目前机器学习理论与算法存在某些局限性,比如算法多是针对单一数据结构且不能保证全局最优,以及在处理超大规模问题时往往需要数百台机器几天(周)的时间。正如数学大师、数学诺贝尔奖获得者丘成桐先生在第十四届中国计算机大会(CNCC 2017)指出:“现代以神经网络为代表的统计方法及机器学习在工程实践中取得了很大的成功,但其理论基础非常薄弱,是一个黑箱算法;人工智能需要一个可以被证明的理论作为基础。”

如何加强优化基础研究使得“提高学习速度,增强推断能力,降低资源消耗”是机器学习亟待解决的问题,传统的优化理论与算法面临极大挑战。目前许多国际优化专家正以极大兴趣开展此项研究,如2017年在美国杜克大学召开的“Workshop on the Interface of Statistics and Optimization”上,集中了当前最优化、统计学、机器学习领域的领军科学家Arkadi Nemirovski、Alex Shapiro、Steve Wright、Michael Jordan、Martin Wainwright、范剑青、Eldar 教授等专门研讨其发展趋势。国际著名运筹学专家、美国威斯康星大学Steve Wright教授(国际最优化协会前主席)和西北大学Jorge Necedal教授(《SIAM J. Optimization》主编)近年来大力提倡开展“统计优化与学习”方面的研究,并指出这是优化技术在未来十年一个重要发展方向。

我校运筹学与控制论学科在国内具有优势地位,拥有信息运筹学交叉学科北京市重点学科、信息与交通运筹学创新引智基地。统计学科被列为我校“十三五”重点建设的“2+2+2”学科之一,2018年QS世界大学学科排名,我校统计与运筹学科前100。我校运筹优化学科团队成员为适应学科创新发展的需要,也为办好我校统计学本科专业的需要,集体转向统计与运筹交叉方向的研究。几年来,利用学校引进人才政策,特别“111”引智项目,邀请多名国际著名运筹学家、统计学家到我校讲学,叶娟娟教授就是其中之一。2013年我们举办了第一届统计优化国际研讨会,2015年举办了第二届统计优化国际研讨会,2018年举办了第三届统计优化国际研讨会,这在一定程度上促进了我校统计与运筹学科的发展,但是总体水平亟待提高。

基于这种情况,学科带头人需要走出去,学习国外著名大学的学科建设经验,扩大与国际著名运筹学家、统计学家的实质性合作,提高我们的学术水平和国际影响力。今年暑期,我们有多位教师到国外访问,本人是其中之一。经过与叶娟娟教授的深入交流,反复磋商,我们确定合作研究课题,题为“Optimality Theory for Rank-Constrained Matrix Programming in Learning”,以及“The Exact Penalty for Rank-Constrained Matrix Optimization in Learning”。

2、人员互访与联合培养人才。目前叶娟娟教授是该系资深教授,为我国培养了10余名博士生和青年教师,大部分回国工作。如何借用她们的教学与研究资源为我所用,我们进行了反复的讨论,如建立国际合作机制,联合培养研究生,我们的年轻教师和博士生可以定向去该大学学习有关课程,带回来进行教学,等等。我们也商定,叶娟娟教授明年4-5月回国,访问交大并讲授有关课程。

3、总之,此行收获很大,达到了预期目标。

 

【附注1】维多利亚大学(University of Victoria)创建于1963年,是加拿大顶尖综合类研究大学之一,也是加拿大规模最大的综合性大学之一,常年位居综合类排名前2名,位于不列颠哥伦比亚省的省会维多利亚市。学校师资力量雄厚,教学经验丰富。维多利亚大学在内城和西部共有15个校园,附属的有温哥华音乐学院和通讯法研究中心。对于海外学生来讲,维多利亚大学被认为是加拿大高等教育、专业培训和语言强化课程等方面最富有革新精神的大学之一。此外学校的商科、经济学、艺术、工程等专业在全北美地区享有极高的声誉。

QS排名:126;在校学生数:22405;本科生:18863;研究生:3542。

【附注2】叶娟娟,维多利亚大学数学与统计系教授,从事非光滑分析、最优化理论和最优控制研究,发表多篇高质量论文,现任最优化领域顶尖期刊《SIAM Journal on Optimization》 、 《Set-Valued and Variational Analysis: Theory and Applications》编委 ,2015年获得the Canadian Mathematical Society's 2015 Krieger-Nelson Prize.