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理学院2019-2020学年秋季第六周学术报告(1)


报告题目:三染色图中的彩虹三角形


报告学者:胡平
 

报告者单位中山大学数学系


报告时间2019年10月14日10:00--11:00


报告地点学活十层会议室


摘要:Erdős and Sós proposed the problem of determining the maximum number F(n) of rainbow triangles in 3-edge-colored complete graphs on n vertices. They conjectured that F(n)=F(a)+F(b)+F(c)+F(d)+abc+abd+acd+bcd, where a+b+c+d=n and a,b,c,d are as equal as possible. We prove that the conjectured recurrence holds for sufficiently large n.

We also prove the conjecture for n = 4^k for all k>0. These results imply that $\lim \frac{F(n)}{{n\choose 3}}=0.4$, and determine the unique limit object.
In the proof we use flag algebras combined with stability arguments.
Joint work with József Balogh, Bernard Lidicky, Florian Pfender, Jan Volec and Michael Young.


报告者简介:胡平本科毕业于北京大学,博士毕业于美国伊利诺伊大学香槟分校,2014年10月至2017年8月在英国华威大学做博士后,2017年10月入职中山大学任副教授。胡平主要从事图论领域中极值图论方向的研究,包括Ramsey理论,Turán理论,染色问题等,现主要研究方向之一为应用和拓展芝加哥大学Razborov教授创建的旗代数(Flag Algebra)理论,这一理论已经被用于解决多个有数十年历史的著名猜想。胡平应用该理论与合作者解决了Erdős和Sós于1972年提出的彩虹三角形最大个数的猜想,解决了Pippinger和Golumbic于1975年提出的5-圈的最大导出密度的猜想,以及Erdős, Faudree和Rousseau于1992年提出的奇圈中边数的猜想。



主办教师:宋诗畅

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