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发布日期:2013-04-18    发布单位:数学系

 

基本信息:
姓 名: 修乃华 性 别:
出生年月:   民 族:  
职 称:  教授    
办公电话:  010-51682064(O)  
通讯地址:  北方交通大学应用数学系 100044
电子邮件  nhxiu@bjtu.edu.cn
个人简历:

1978.3-1982.3:河北师范大学数学系,基础数学专业,获学士学位。
1984.9-1986.1:吉林大学数学系,计算数学专业,硕士研究生课程班。
1994.9-1997.7:中科院应用数学所,运筹学专业,获博士学位。
1982-1984:河北师范大学数学系,助教。
1986-1990:河北师范大学数学系,讲师。
1990-1991:曲阜师范大学运筹所,访问学者。
1992-1994:河北师范大学数学系,副教授。
1997-1999:北方交通大学运输学院,博士后。
1999-2000:北方交通大学数学系,副教授。
2000-2002:香港城市大学数学系,研究员。
2001-2006:北方交通大学数学系,教授。
2006-2007:加拿大滑铁卢大学访问学者。

研究领域:
运筹学;最优化理论、算法及其应用;博弈论
教学工作:
(1)先后在运筹学方向上招收硕士、博士研究生数名,其中两名到国外深造或者作博士后。(2)给本、硕、博士生讲授过《运筹学通论》、《凸分析》、《非线性规划》、《变分不等式与互补》、《优化模型分析》、《对策与决策》等。(3)参与“信息与计算科学”本科专业建设;制定“运筹学与控制论”博士点、硕士点的教学计划;(4)在《最优化理论与方法》的教学中,从实际问题出发并结合自己的研究体会,进行教学,收到了较好的教学效果,2006年被学校评为优秀主讲教师。
科研项目:
主要科研工作介绍
他多年从事于“最优化理论、算法及应用”方面的研究。先后单独或合作撰写专著一本(与韩继业教授);编写研究生教材一本;发表论文70余篇,其中SCI检索论文30篇。它们分别刊登在该领域中顶尖级国际杂志《SIAM J. Optimization》、《Math. Programming》、《Numer. Math.》、《Inverse Problems》等上。还有国际杂志《Appl. Math.Optim》、《J.Global Optim》、《JOTA》、《Comput. Optim. Appl.》、《J.Math. Anal. Appl.》等。涉及该领域内的多个方向:非线性规划、变分不等式与互补、均衡优化、大范围优化、对策与决策、最优化技术在经济与交通等中的应用,主要包括:
(1)对一类非线性互补问题,首次提出一个具有大范围线性与局部二次收敛性的非内点连续磨光法,被国外学者称为Chen-Xiu算法。随后,通过对该方法进行改进,首次在没有“严格互补”的条件下建立了该方法在求解单调线性互补问题时的局部超线性收敛性。同时,还首次得到了该类算法在求解P-线性互补问题精确解时的计算复杂性。
(2)证得变分不等式问题的一类投影算法,包括著名的外梯度法、矩阵分裂法、逐点逼近法、D-gap下降法等,具有有限步识别性质,即在有限次迭代后算法能找到问题的最优面或者最优解。该性质常常作为一个重要指标而出现在算法的性能分析中。随后将这种有限识别技术改进并推广到广义变分不等式等问题中。
(3)设计出求解单调变分不等式问题的一个新弯曲搜索投影迭代公式、两个新直线搜索投影迭代公式、以及一个外梯度法的新加速公式,并建立了相应的收敛性理论。
(4)建立了扩展形式的变分不等式与互补问题的投影类型和S-型误差界,并给出它们在算法设计和灵敏度分析等中的应用。
经查:SCI总引用150余次。特别地,互补问题非内点算法方面的研究成果得到了美国两院院士Fred Glover等多位著名优化专家的认可并在Facchinei和Pang的专著中被引述,单篇文章的SCI他引36次,被认为是世界上高引用和高影响的数学论文之一。为此,他于2006年获得教育部高校科学技术奖-自然科学奖二等奖。
近5年内,修乃华教授在北京交通大学完成了一项教育部留学回国人员启动基金项目、一项中国博士后基金项目、一项教育部重点项目、两项国家自然科学基金面上项目,及参与完成两项香港城市大学研究基金资助项目。正在主持三项国家自然科学基金项目(包括一项国际合作项目),2004年获得教育部“新世纪优秀人才”计划。
主持或参加的科研项目
1.国家自然科学基金:变分与互补问题的几类新算法研究,第一主研人。
2.中国博士后基金:变分与互补问题的非内点算法研究,主持人。
3.教育部留学回国人员基金:变分与互补问题的非内点算法进一步研究,主持人。
4.国家自然科学基金:均衡优化问题的投影与非内点算法研究,主持人。
5.教育部重点项目:广义纳什均衡理论与算法研究,主持人。
6.北京交大校重点基金:离散结构中的某些组合与优化问题,参加人。
7.国家自然科学基金:广义非合作博弈的均衡和优化算法研究,主持人。
8.获得教育部2004年“新世纪优秀人才支持计划”。
9.国家自然科学基金:广义非合作博弈的均衡和优化算法研究,主持人。
10.国家自然科学基金:均衡约束下随机优化模型分析与算法研究,主持人。
11.国家自然科学基金:对称锥上互补问题的基础理论研究,主持人。
论文及著作:
专著
1.韩继业、修乃华、戚后铎,《非线性互补理论与算法》,科学前沿丛书,上海科技出版社, 2006年1月出版。
教材
2.王宜举、修乃华,《非线性规划理论与算法》,研究生教材,陕西科技出版社,2004年6月出版。
论文
1.* (SCI) B.Chen and N.H.Xiu (1999), “A global linear and local quadratic non-interior continuation method for NCP based on Chen-Mangasarian smoothing functions”, SIAM J. Optimization, 9(3), 605-623.
2.(SCI) N.H.Xiu (1999), “On one-step quadratic convergence of the noninterior continuation method for complementarity problems”, Chinese Science Bulletin, 44:20, 1858-1862.
3.(SCIE) N.H.Xiu (1999), “On the linear convergence of PC-Method for VIP”, J. Compu. Math., 17:2, 199-208.
4.(SCI) J.Z.Zhang and N.H.Xiu (1999), “Local uniqueness of solutions to the extended linear complementarity problem”, J. Optim. Theory Appl., 103(3), 715-726.
5.* (SCI) J.Z.Zhang and N.H.Xiu (2000), “Global s-type error bound for the extended linear complementarity problem and applications”, Math. Programming, 88(2), 391-410.
6.* (SCIE) C.Y.Wang and N.H.Xiu (2000), “Convergence of projected gradient methods for generalized convex minimization”, Comput. Optim. Appl., Vol.16, 111-120.
7.* (SCI)N.H.Xiu, C.Y.Wang and J.Z. Zhang (2001), “Convergence properties of the projection and contraction methods for monotone variational inequalities”,Appl.Math.Optim., Vol. 43, 147-168.
8.(SCI) N. H. Xiu, J. Zhang and M. A. Noor (2001), “Tangent projection equations and general variational inequalities”, J. Math. Anal. Appl., Vol. 258 (2), 755-762.
9. (SCIE) N.H.Xiu and J.Z.Zhang (2001), “A smoothing Gauss-Newton method for the generalized HLCP”, J. Compu. Appl. Math., Vol. 129, 195-208.
10.(SCIE) N.H.Xiu and Z.Gao (2001), “Convergence of a modified SLP algorithm for the extended linear complementarity problem”, Appl. Math. Mech., Vol. 22(5), 602-608.
11.(SCI) Y.J. Wang, N.H. Xiu and C.Y. Wang (2001), “A unified framework of extragradient-type methods for pseudomonotone variational inequalities”, J. Optim. Theory Appl. , Vol. 111 (3), 641-656.
12.* (SCI) Y. Wang, N.H. Xiu and C.Y. Wang (2001), “A new version of extragradient method for variational inequality problems”, Computer Math. Appl.,Vol. 42 (6/7), 969-979.
13.(SCI) J.Z.Zhang and N.H.Xiu (2001), “Local convergence behavior of some projection-type methods for affine variational inequalities”, J. Optim. Theory Appl., 108 (1), 205-216.
14.* (SCI)B.Chen and N.H.Xiu (2001),“A superlinear noninterior one-step continuation method for monotone LCP in the absence of strict complementarity”,J.Optim.Theory Appl., 108 (2), 317-332.
15.(SCI) N.H. Xiu and J.Z. Zhang (2002), “On a characteristic quantity of P-matrices”, Appl. Math. Letters., Vol. 15 (1), 41-46.
16.* (SCI) N. H. Xiu and J. Zhang (2002), “Global projection-type error bounds for general variational inequalities”, J. Optim. Theory Appl., Vol. 112 (1), 213-228.
17.* (SCI) N.H. Xiu and J. Zhang (2002), “Local convergence analysis of projection-type algorithms: a unified approach”, J. Optim. Theory Appl., Vol. 115, 211-230.
18.* (SCI) J.Z. Zhang and N.H. Xiu (2002), “New projection-type methods for monotone LCP with finite termination”, Numer. Math., Vol. 92, 179-195 .
19.(SCI) Yiju Wang, Naihua Xiu and Jianzhong Zhang (2003), “Modified extragradient method for variational inequalities and verification of solution existence”, J. Optimization Theory and Applications, Vol. 119, 167-183.
20.(SCIE) M.A. Noor, Yiju Wang, and Naihua Xiu (2003), “Some new projection methods for variational inequalities”, Applied Mathematics and Computation, Vol. 137, 423-435.
21.(SCI) J.Z. Zhang, Changyu Wang and Naihua Xiu (2003), “The dual gap function for variational inequalities”, Appl. Math. Optim., Vol. 48 , 129-148.
22.(SCIE) N. H. Xiu and J. Zhang (2003), “Some recent advances in projection-type methods for variational inequalities”, J. Comput. Appl. Math., Vol. 152, 559-585.
23.* (SCI) N. H. Xiu and J. Zhang (2003), “Identification of optimal active set in noninterior continuation method for LCP”, J. Global Optim., Vol. 26 (2), 183-198.
24.(SCI) N. H. Xiu, Y. J. Wang and X. S. Zhang (2004), “On modified fixed-point equations and related iterative methods for variational inequalities”, Computer Math. Appl., Vol. 47, 913-920.
25.* (SCI) N. H. Xiu and J. Zhang (2005), “On finite convergence of proximal point algorithms for variational inequalities”, J. Math. Anal. Appl., .
26.* (SCI) B. Qu and N.H. Xiu (2005), “A note on the CQ algorithm for the split feasibility problem”, Inverse Problems, Vol. 21, 1655-1665.
27.(SCI) N.H. Xiu, J. Zhang and Z.H. Wang (2007), “Convergence of the implicit filtering method for constrained optimization of noisy functions”, Numer. Func. Anal. Optim.,Vol. 28, 127-147.
28.(SCI) N. H. Xiu and C.Y. Wang and L.C. Kong (2007), “A note on the gradient projection method with exact stepsize rule”, J. Comput. Math., Vol. 25, 221-230.
29.(SCI) B. Qu and N.H. Xiu (2007), “A new halfspace-relaxation projection method for the split feasibility problem”, Linear Algebra and Its Applications, Vol. x, xxxxx.
30. L.C. Kong and N.H. Xiu (2007), “New smooth C-functions for symmetric cone complementarity problems”, Optimization Letters, Vol. 1, xxxxx.
31.(SCI) L.C. Kong, N.H. Xiu and J.Y. Han(2007), “The Solution Set Structure of Monotone Linear Complementarity Problems over Second-Order Cone”, Operations Research Letters, Vol.35, xxxxx.
32.(SCI) B. Qu and N.H. Xiu (2007), “A relaxed extragradient-like method for a class of constrained optimization problems”, Journal of Industrial and Management Optimization, Vol. 3, 645-654.
33.(SCI) A.L. Yan, G.Y. Wang and N.H. Xiu (2007), “Robust solutions of split feasibility problem with uncertain linear operator”, Journal of Industrial and Management Optimization,Vol. 3, 749-761.
指导研究生情况:
…………
获得荣誉:

1. 1997年:中国科学院院长奖学金优秀奖、亿利达奖。
2. 2001年:北京市第五届青年个人优秀论文奖。
3.2004年:获得教育部“新世纪优秀人才”。
4.2006年:获得教育部高校科学技术奖-自然科学奖二等奖。


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